Introduction à la notation polonaise inverse (RPN)

Méthode RPN : présentation et historique

Si vous utilisez souvent les calculatrices, c'est à vous d'explorer les avantages que présente la notation polonaise inverse. Cette notation est également appelée notation RPN (Reverse Polish Notation). Elle a été développée en 1920 par Jan Lukasiewicz afin d'écrire des formules mathématiques sans l'aide de parenthèses ni de crochets. Cette méthode est supérieure aux formules algébriques standard (1) si elle était utilisée avec des calculatrices et des ordinateurs.

 Avantages de la notation polonaise inverse

• La notation polonaise inverse permet de gagner du temps et de réduire le nombre de pressions sur les touches. Vous n'avez jamais recours aux parenthèses lors des calculs. Le processus est similaire à l'apprentissage des mathématiques sur papier.
• Vous pouvez voir les résultats intermédiaires pendant vos calculs plutôt que d'attendre simplement le résultat final. Il s'agit d'un principe extrêmement utile.
• Le résultat intermédiaire permet à l'utilisateur de vérifier ses calculs et de corriger aisément les erreurs. Il est plus facile de suivre la logique du calcul. L'utilisateur définit la priorité des opérateurs.
• La méthode RPN est logique car l'utilisateur donne d'abord le nombre, puis il indique ce qu'il faut en faire.

La méthode RPN est également cohérente dans son utilisation. La plupart des calculatrices scientifiques non RPN sont moitié algébriques, moitié RPN. Par exemple, pour effectuer une addition, vous devez entrer 2+4 (algébrique), mais pour calculer un sinus, vous devez d'abord entrer le nombre puis appuyer sur le bouton SIN, ce qui constitue une méthode RPN pour entrer l'équation. Cette calculatrice RPN ne présentent pas cette singularité.

L'apprentissage de la méthode RPN est facile

Même si cela peut paraître incroyable, l'utilisation de la méthode RPN ressemble à l'apprentissage des mathématiques. Or, si l'on réfléchit bien, l'utilisation d'une calculatrice en mode algébrique implique un changement de méthode par rapport à l'apprentissage des mathématiques.

Voici un exemple :

3+5 
7+6

Ou (3+5) ÷ (7+6) = x

Méthode algébrique : Additionnez 3 +5=8. Notez la réponse ou enregistrez-la en mémoire. Additionnez 7+6=13. Entrez le nombre 8 qui est le premier résultat, puis divisez-le en entrant le second résultat pour obtenir x=0.62.
Méthode RPN : Appuyez sur 3 puis sur la touche ENTER. Appuyez sur 5 puis sur la touche +. Appuyez sur 7, puis sur la touche ENTER. Appuyez sur 6 puis sur la touche +. Remarquez que le résultat de la seconde somme s'affiche. Le côté magique se trouve dans ce qui suit. Appuyez sur la touche de division et la calculatrice vous donne le résultat : 0,62.

Bilan.
Méthode algébrique : 13 pressions, sans compter l'effort fourni pour noter ou mémoriser le premier résultat pendant que vous calculiez le deuxième résultat.
Méthode RPN : 9 pressions seulement, et pas besoin de noter quoi que ce soit.

Fonctionnement des calculatrices RPN

 RPN tient un enregistrement des calculs en plaçant ces derniers dans une pile (2). Dans l'exemple ci-dessus, lorsque vous avez appuyé sur ENTER pour la deuxième fois, le résultat de la première somme a été provisoirement stocké (3) dans la pile en attendant l'opération suivante. Une fois la seconde somme entrée, la pression sur la touche de division a permis de prendre la première somme, de la diviser par la deuxième, puis de sortir (4) le résultat de la pile. En d'autres termes, la méthode RPN a permis d'effectuer le calcul dans un ordre logique.

L'apprentissage de l'utilisation de la calculatrice RPN ne prend généralement que quelques minutes. Elle vous permet de gagner beaucoup de temps et de réduire vos efforts à long terme. Voici un exemple pratique et quotidien d'utilisation de la méthode RPN. 

Exemple pratique et quotidien d'utilisation de la méthode RPN.

Glossaire

1. Mode algébrique : C'est le nom de la notation mathématique utilisée sur toutes les calculatrices non RPN dans lesquelles vous entrez une équation mathématique comme celle-ci : 1+3*(3+(2-5)/3). En mode algébrique, les parenthèses ainsi que l'ordre des opérations sont capitales.
2. Pile : La pile, également appelée LIFO (last-in, first-out, dernier entré, premier sorti), est à la base du principe RPN : elle constitue la "mémoire" permettant à l'utilisateur d'entrer des nombres.
3. Pousser : C'est l'action d'ajouter un nombre à la fin d'une pile afin de faire monter tous les autres nombres.
4. Retirer : C'est l'action de supprimer le dernier nombre ajouté à une pile.

La méthode RPN est également cohérente dans son utilisation. La plupart des calculatrices scientifiques non RPN sont moitié algébriques, moitié RPN. Par exemple, pour effectuer une addition, vous devez entrer 2+4 (algébrique), mais pour calculer un sinus, vous devez d'abord entrer le nombre puis appuyer sur le bouton SIN, ce qui constitue une méthode RPN pour entrer l'équation. Cette calculatrice RPN ne présentent pas cette singularité.

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Dernière modification : 12 janv. 2008
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